题目内容

已知平面M内有两相交直线a、b(交点为P)和平面N平行．求证：平面M∥平面N．

答案：
解析：

　　证明：假设平面M不平行平面N，则M和N一定相交，设交线为c．

　　∵a∥平面N，

　　∴a∥c．

　　同理b∥c．

　　则过c外一点P有两条直线与c平行．

　　这与公理“过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”相矛盾．所以假设不成立．所以平面M∥平面N．


练习册系列答案
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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有______．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
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