题目内容
设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=______．
f（x）=sinx-2cosx=
（
sinx-
cosx）=
sin（x-α）（其中cosα=
，sinα=
），
∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，
∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=
，
又sin2θ+cos2θ=1，联立解得cosθ=-
．
故答案为：-
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∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，
∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=
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又sin2θ+cos2θ=1，联立解得cosθ=-
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