用数学归纳法证明“1+++-+＜n,(n∈N+,n＞1) 时.由n=k不等式成立.推证n=k+1时.左边应增加的项数是A.2k-1 B.2k-1 C.2k D.2k+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用数学归纳法证明“1+++…+＜n,(n∈N₊,n＞1)”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）

A.2^k-1B.2^k-1 C.2^kD.2^k+1

思路解析：增加的项数为（2^k+1-1）-(2^k-1)=2^k+1-2^k=2^k.

答案：C

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用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=

，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）

B、（k+1）²

D、（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

用数学归纳法证明1+

＜n（n∈N₊，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）

以下说法正确的是

．
①lg9•lg11＞1．
②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=

(n∈N*，a≠1)”在验证n=1时，左边=1．
③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

用数学归纳法证明“1+

(n∈N*)”在第一步验证取初始值时，左边计算的结果是（　　）

用数学归纳法证明1+x+x2+…+xn+1=

(x≠1)，在验证当n=1等式成立时，其左边为（　　）

D．1+x+x²+x³