题目内容
一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：几何体是一个三棱锥，底面是一个直角三角形，两条直角边长分别是1，2在底面的直角顶点处的侧棱与底面垂直，这条垂直的侧棱长是3，根据三棱锥的体积公式得到结果．
解答：解：由所给的三视图可以看出，几何体是一个三棱锥，
底面是一个直角三角形，两条直角边长分别是1，2
在底面的直角顶点处的侧棱与底面垂直，
这条垂直的侧棱长是3，
∴三棱锥的体积是
=1，
故选A．
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，本题是一个基础题，这种题目也可以出现在解答题目中，先根据三视图画出几何体，再解决有关点线面的位置关系的证明．
解答：解：由所给的三视图可以看出，几何体是一个三棱锥，
底面是一个直角三角形，两条直角边长分别是1，2
在底面的直角顶点处的侧棱与底面垂直，
这条垂直的侧棱长是3，
∴三棱锥的体积是
=1，故选A．
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，本题是一个基础题，这种题目也可以出现在解答题目中，先根据三视图画出几何体，再解决有关点线面的位置关系的证明．
练习册系列答案
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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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下图是一个空间几何体的主视图（正视图），左视图、俯视图，如果直角三角形边长均为1，那么这个几何体的侧面积为（ ）A、2+2
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B、1+2
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C、2+
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D、1+
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一个空间几何体的主视图、左视图是周长为8，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心（如右图），那么这个几何体的体积为（ ）A、
| ||||
B、
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| C、2π | ||||
| D、4π |
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，用一段铁丝从几何体的A处缠绕几何体两周到达B处，则铁丝的最短长度为