题目内容

已知函数，则函数的零点所在的区间是(      )

A．（0,1）           B．（1,2）            C．（2,3）            D．（3,4）

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：,易知，所以根据零点存在性定理在间有零点.

考点：函数零点的判定定理

点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，若函数在区间[a，b]上联系且单调，且f（a）?f（b）＜0，则函数在区间（a，b）上有唯一零点，体现了函数与方程的思想的应用.

 

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已知函数f（x）=x
1-a
3
的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f(x)=
kx+k(1-a2)                      (x≥0)
x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)
，其中a∈R，若对任意的非零的实数x1，存在唯一的非零的实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（　　）
已知函数f(x)=x-sin2x，x∈[0，
π
2
]，过点P（0，m）作曲线y=f（x）的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为
[-π，
π
6
-
3
2
)
[-π，
π
6
-
3
2
)
．

下列命题中所有正确的序号是________

(1)A＝B＝N，对应f：x→y＝(x＋1)2－1是映射；

(2)函数f(x)＝＋和y＝都是既奇又偶函数；

(3)已知对任意的非零实数x都有f(x)＋2f()＝2x＋1，则f(2)＝－；

(4)函数f(x－1)的定义域是(1，3)，则函数f(x)的定义域为(0，2)；

(5)函数f(x)在(a，b]和(b，c)上都是增函数，则函数f(x)在(a，c)上一定是增函数．

有下列四个命题：

①对于,函数满足,则函数的最小正周期为2；

②所有指数函数的图象都经过点；

③若实数满足,则的最小值为9；

④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.

其中真命题的个数为(    )

A.0                              B.1    　           C.2                            D.3

 

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