函数f(x-1)=x2-1.则f(x)=x2+2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数f（x-1）=x²-1，则f（x）=x²+2x．

分析利用换元法，令t=x-1，x=t+1，从而化简可得g（t）=（t+1）²-1；从而求解．

解答解：函数f（x-1）=x²-1
令t=x-1，x=t+1，
那么：函数f（x-1）=x²-1转化为g（t）=（t+1）²-1=t²+2t
∴函数f（x）=x²+2x．
故答案为：f（x）=x²+2x．

点评本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题

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13．

设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过A（0，-1），焦点为F₁，F₂，椭圆E上满足MF₁⊥MF₂的点M有且仅有两个．
（1）求椭圆E的方程及离心率e；
（2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为常数．

14．函数y=g（x）的图象是由函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位而得到的，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=$\frac{2π}{3}$，x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

11．

在三棱锥P-ABC中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥PB；
（2）若D为AC的中点，且PA=4，AB=2$\sqrt{2}$，求点D到平面PBC的距离．

18．cos（-300°）=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

8．若?x＞0，e^x-1+1≥a+lnx，则a的最大值为2．

15．经过点M（2，1）作圆C：x²+y²=5的切线，则切线方程是2x+y-5=0．

12．已知函数f（x）=|xe^x+1|，关于x的方程f²（x）+2sinα•f（x）+cosα=0有四个不等实根，sinα-cosα≥λ恒成立，则实数λ的最大值为（　　）

13．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

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