Question

圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4x-12=0的位置关系是（　　）

A．内含

B．外切

C．相交

D．内切

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再根据两圆的圆心距MN小于两圆的半径之差，可得两圆相内含．

解答：解：圆x²+y²-2x=0 即（x-1）²+y²=1，表示以M（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
圆 x²+y²+4x-12=0即 （x-2）²+y²=16，表示以N（2，0）为圆心、半径等于4的圆．
由于两圆的圆心距MN=1，故MN小于它们的半径之差3，故两圆相内含，
故选A

点评：本题主要考查圆的标准方程，圆与圆的位置关系的判定，属于中档题．