题目内容
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
）。
）。
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
。
（2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
。解：（1）∵ ，∴  是等腰三角形，又D是AB的中点， ∴  ，又  底面ABC∴  于是  平面VCD又  平面 ，∴平面  平面 。 |
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（2） 过点C在平面 内作 于H，则由（1）知  平面 连接  ，于是 就是直线 与平面 所成的角依题意  ，所以在  中， ；在  中， ，∴  ∵  ，∴  故当  时，直线BC与平面VAB所成的角为 。 |
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