Question

10．四个非零数字之和是8，这四个数字可以组成35个不同的四位数．

Answer 1

分析 因为四个非零数字之和是8，所以分为以下五种情况：
8=1+2+3+2，8=2+2+2+2，8=3+3+1+1，8=1+1+1+5，8=4+2+1+1．
再分别讨论每种情况组成不同的四位数的个数即可．

解答 解：当8=1+1+1+5时组成：
1115、5111、1151、1511
8=1+2+3+2时组成：
3221，3212，3122，2123，2132，2312，2321，1223，1232，1322，2213，2231，
8=2+2+2+2时组成：
2222
8=3+3+1+1时组成：
3311，3113，3131，1133，1313，1331
8=4+2+1+1时组成：
1124、1142、1214、1241、1412、1421、2114、2141、2411、4112、4121、4211、
所以4个非零数字之和是8，这4个数字可以组成35个不同的四位数．
故答案为：35．

点评 解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算