题目内容

在△ABC中，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）• $数学公式$ =| $数学公式$ |²，则三角形ABC的形状一定是

A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形

C
分析：利用向量的模的平方是向量的平方，再用向量的运算法则得到 $\text{[math]}$ ，据向量的数量积为0两向量垂直得三角形为直角三角形．
解答：由 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴∠A=90°．
故选项为C
点评：本题考查向量模的性质；向量的运算法则；向量垂直的充要条件．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量

=(1，2sinA)，

=(sinA，1+cosA)，且满足

．
（1）求角A的大小；（2）若a=

，试判断△ABC的形状，并说明理由．

在△ABC中，满足

|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求

的值；
（2）若|

，求BM：BC的值．

在△ABC中，若sinB+cosB=

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-

，且∠A＞∠C，求角A的大小．

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则

的最大值为

在△ABC中，若A=