Question

关于x的不等式2-x-x²≥0的解集为

{x|-2≤x≤1}

．

Answer 1

分析：原不等式2-x-x²≥0可化为x²+x-2≤0，分解因式可得（x-1）（x+2）≤0，解得-2≤x≤1，写成解集的形式即可．

解答：解：原不等式2-x-x²≥0可化为x²+x-2≤0，
即（x-1）（x+2）≤0，解得-2≤x≤1，
故原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}，
故答案为：{x|-2≤x≤1}，

点评：本题考查一元二次不等式的解法，转化为（x-1）（x+2）≤0是解集问题的关键，属基础题．