题目内容
（本小题满分12分）
在数列
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
（Ⅰ）
,
（Ⅱ）略。
解析（Ⅰ）由条件得
由此可得．······································ 2分
猜测．································································ 4分
用数学归纳法证明：
①当n=1时，由上可得结论成立．
②假设当n=k时，结论成立，即
，
那么当n=k+1时，
．
所以当n=k+1时，结论也成立．
由①②，可知
对一切正整数都成立．······························· 7分
（Ⅱ）
．
n≥2时，由（Ⅰ）知
．·································· 9分
故
综上，原不等式成立． ············································································ 12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
