题目内容
已知x，y，z为实数，且
，
， （1）求x2+y2+z2的最小值；
（2）设|2t﹣1|=x2+y2+z2，求实数t的取值范围．
（2）设|2t﹣1|=x2+y2+z2，求实数t的取值范围．
解：（1）由柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）
（1
x+2
y+3
z）2
得
，
所以
，
当且仅当
时取等号，即x2+y2+z2的最小值为
（2）由（1）得
，则
，
解得
或
，
t的取值范围是
（1x+2y+3z）2得
，所以
，当且仅当
时取等号，即x2+y2+z2的最小值为（2）由（1）得
，则，解得
或，t的取值范围是
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