题目内容
已知复数f(
)=
n+
n(n∈N)，则集合
元素的个数是( )
A．4 B．3 C． D．无数
答案：B
提示：
提示：
分析： ∵ (1+i)2=2i，(1-i)2=-2i， ∴ ∴ ∴ f(n)=( ∴ 当n=4k，k∈Nn，f(n)=2 ∴ 当n=4k-1，k∈Nn，f(n)= 0； ∴当n=4k-2，k∈Nn，f(n)=-2 当n=4k-3，k∈Nn，f(n)= 0； 故选B
|
=
=
=-i
=
=
=i
)+(
)n=(-i)n=(-i)n+in
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n
n
)n+(
)n(n∈N*),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数是( )