题目内容
函数y＝a|x|(0<a<1)的图象是( )
C
[解析] y＝，∵0<a<1，∴在[0，＋∞)上单减，在(－∞，0)上单增，且y≤1，故选C.
[点评] 可取a＝画图判断．
函数y＝3sin (x∈[0，π])的单调递增区间是( )
A． B．
C． D．
（本小题满分16分）
对于函数y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么，，也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数y＝，x∈，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有，，是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“＝x，＝，＝(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数＝，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
（本小题满分14分）
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．
（1）求，的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．
，∵0<a<1，∴在[0，＋∞)上单减，在(－∞，0)上单增，且y≤1，故选C.
画图判断．
，∵0<a<1，∴在[0，＋∞)上单减，在(－∞，0)上单增，且y≤1，故选C.画图判断．
(x∈[0，π])的单调递增区间是( )
B．
D．
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数
，x∈
，
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，
，x∈
是定义在(0，
(A＞0，
＞0，
＜
＜
)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，
)；赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
．
，求当“矩形草坪”的面积最大时
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数
，x∈
，
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，
，x∈
是定义在(0，