题目内容
给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
l方程为
或
.
解析:
圆
的方程为
,则其直径长
,圆心为
,设l的方程为
,即
,代入抛物线方程得:
,设
有
,则
故
,因此
据等差,
,所以
即
,
,则l方程为或.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.
l方程为或.
圆的方程为,则其直径长,圆心为,设l的方程为,即,代入抛物线方程得:,设
有,则
故
,因此
据等差,,所以即,,则l方程为或.
（2013•惠州模拟）给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D，如果线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．
