题目内容
(本小题满分12分)
已知
<α<β<
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
,求sin2α的值.
解:由分析可知2α=(α-β)+(α+β).………………………………1分
由于
<α<β<
,可得到π<α+β<
,
<α-β<0.
∴cos(α+β)=-
,sin(α-β)=
.………………………………6分
∴sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)………………………………8分
=(-
)·
+(-
)·
=-
.………………………………………12分
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