题目内容

设0≤α＜2π，若sinα＞
3
cosα，则α的取值范围是______．
∵sinα＞
3
cosα
∴sinα-
3
cosα＞0
即2sin(α-
π
3
)＞0
∴2kπ＜α-
π
3
＜2kπ+π
∴2kπ+
π
3
＜α＜2kπ+
4π
3

∵0≤α＜π
∴
π
3
＜α＜π
故答案为：(
π
3
，
4π
3
)
练习册系列答案
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设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）
A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）
设A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，求证：
（1）若s，t∈A，则st∈A．
（2）若s，t∈A，t≠0，则
st
=p2+q2，其中p，q是有理数．
（2013•宁波模拟）设a，b，c∈R，f（x）=（x+a）（2x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+2）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列4个结论中有可能正确的序号是
①②③
①②③

①|S|=1且|T|=0
②|S|=1且|T|=1
③|S|=2且|T|=2
④|S|=2且|T|=3．

设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．

记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个

数，则下列结论不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0                    B．|S|＝1且|T|＝1

C．|S|＝2且|T|＝2                  D．|S|＝2且|T|＝3

 

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