Question

一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度，水流速度，要使船行驶的时间是短，需分三种情况讨论．

(1)当船逆流行驶，与水流成钝角时．

(2)当船顺流行驶，与水流成锐角时．

(3)当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．

计算以上三种情况时，是否当船垂直于对岸行驶与水流成直角时，所用时间最短．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)如图所示，当船逆流行驶与水流成钝角时，要使行程最短，合速度要垂直与对岸． 此时，t» 3.1min (2)如图所示，当船顺流行驶，与水流成锐角时，， ，∴∴t＞3(min)． (3)如图所示，当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时． 即当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短． 由题意画出每种情况的示意图，再运用向量和物理知识求解．