题目内容
在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5
，b＝5，求sinBsinC的值．
（1）A＝60°（2）
【解析】(1)由已知条件得：cos2A＋3cosA＝1，∴2cos2A＋3cosA－2＝0，解得cosA＝
，∴∠A＝60°.
(2)S＝
bcsinA＝5
?c＝4，由余弦定理，得a2＝21，(2R)2＝
＝28，∴sinBsinC＝
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