Question

已知，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；
（2）a²+a^-2；
（3）．

Answer 1

【答案】分析：根据，我们平方后易求出（1）a+a^-1的值，再将（1）的结论平方后，我们易得（2）a²+a^-2的值，（3）中根据平方差公式，易结合（1）得到（3）的值．
解答：解：（1）∵
∴=a+a^-1+2=9
∴a+a^-1=7，
（2），由（1）答案，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=49
故a²+a^-2=47，
（3）．
点评：本题考查的知识点有理数指数幂的化简求值，分析要求的式子的形式及已知的式子的形式，选取合适的公式是解答的关键．