Question

dx-cosxdx=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用微积分基本定理求出cosxdx的值，利用dx表示的几何意义即圆形的面积进行求解，最后求出它们的差即可．
解答：解：cosxdx=sinx=0；
定积分dx中y=，在（0，1）上的积分就是圆x²+y²=1在第一象限的面积，
∴dx=×π=，
∴dx-cosxdx=，
故答案为：．
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．