题目内容
1人用1小时将一条信息传给2人，而这2人又用1小时将信息传给不知此信息的2人，如此下去（每人仅传一次）若要传给55个不同的人，至少需要
5
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小时．分析：可设时间为n，相应的人数为an，本题中时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列即an=2n（n∈z+），则要传遍55个不同的人即转化为Sn＞55即可求解．
解答：解：可设时间为n，相应的人数为an
则由题意知：时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列
即an=2n（n∈z+），
∴由题意知Sn=2n+1-2＞55
∵25＜55＜26
故n的最小值为5．
故答案为：5．
则由题意知：时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列
即an=2n（n∈z+），
∴由题意知Sn=2n+1-2＞55
∵25＜55＜26
故n的最小值为5．
故答案为：5．
点评：本题考查了数列的应用，不等式的基本知识，属于基础题．
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