Question

（2009•普陀区一模）已知cos(π+α)=-

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，则α=

-arccos

1

3

．（用反三角函数表示）

Answer 1

分析：利用诱导公式把已知的等式化简，求出cosα的值，由α的范围即可用反三角函数表示α的度数．

解答：解：由cos（π+α）=-cosα=-

1

3

，
得到cosα=

1

3

，又α∈(-

π

2

，0)，
则α=-arccos

1

3

．
故答案为：-arccos

1

3

点评：此题考查了诱导公式，以及反三角函数问题，灵活运用诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的范围．