Question

F₁，F₂是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是

A．4                           B．5                            C．2                            D．1

Answer 1

D 【解析】本题是关于椭圆的动点到两焦点的向量积的模的最值问题，可设点P(2cos，sin)，转化为三角问题，则由＝(－2cos，－sin)，＝(－2cos，－sin)，得到＝3cos²－2，从而易得选项D正确．本题考查圆锥曲线上动点与两定点构成的向量的模长范围，对于范围的求解一般是转化为三角求解或转化为某个变量的范围来解或利用极端思想数形结合求解，这个内容在高考中的选择题的难度不大，但比较灵活，是考查能力的问题，有效地区分了不同考生的数学水平．