题目内容
已知双曲线C：x2-
=1,过点P(1,2)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
解析:因为双曲线的渐近线方程为y=±2x,点P在渐近线上,又由于双曲线的顶点为(±1,0),所以l过点P且与双曲线相切的切线只有一条.过点P平行于渐近线的直线只有一条,所以与双曲线只有一个公共点的直线有两条.
答案:B
练习册系列答案
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已知双曲线C：x2-
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
| y2 |
| 4 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
已知双曲线C：x2-
=1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（ ）
| y2 |
| b2 |
A、（1，
| ||
| B、（-1，0）∪（0，1） | ||
| C、（0，1） | ||
| D、（1，+∞） |
请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．