题目内容
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______．
∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等价于
或
∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集为[0，1]∪（-∞，-1]
故答案为：[0，1]∪（-∞，-1]
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等价于
|
|
∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集为[0，1]∪（-∞，-1]
故答案为：[0，1]∪（-∞，-1]
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
，则f（2）的值为（ ）
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| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、2 | D、1 |