题目内容
数列{an}满足a1=1，a2=2，
=
(n≥2，n∈N)，则a13等于（ ）
| an+an-1 |
| an-1 |
| an+1-an |
| an |
分析：利用已知条件推出数列{
}是等差数列，通过累积法求出a13．
| an+1 |
| an |
解答：解：因为
=
(n≥2，n∈N)，
所以
+1=
-1
所以
-
=2，
所以数列{
}是以2为首项，2为公差的等差数列，
=2+(n-1)*2=2n．
所以a13=
•
•
…
=2×12×2×11×…×2×1=212•12！．
故选C．
| an+an-1 |
| an-1 |
| an+1-an |
| an |
所以
| an |
| an-1 |
| an+1 |
| an |
所以
| an+1 |
| an |
| an |
| an-1 |
所以数列{
| an+1 |
| an |
| an+1 |
| an |
所以a13=
| a13 |
| a12 |
| a12 |
| a11 |
| a11 |
| a10 |
| a2 |
| a1 |
故选C．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，推导新数列，累加法的应用，考查计算能力．
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