题目内容

设，则“且”是“”的   (　　)

A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由且可以推出，但是由推不出且，比如

考点：本小题主要考查充要条件的判断与不等式的性质.

点评：判断充分条件和必要条件，一定要弄清谁是条件谁是结论，不要混淆充分性和必要性.

 

练习册系列答案
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9、设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是
③
．（填所正确条件的代号）
①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面．
设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+
3
sinBsinC，则sin（B+C）等于（　　）
设
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．
下列四个命题中，正确的是（　　）
A、通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(
3
-2)x+2
B、设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直线x+
2
y-1=0的倾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵
12
2a
的属于特征值b的一个特征向量为
1
1
，求实数a、b的值．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
x=2pt2
y=2pt
（t为参数，p为正常数），求p的值．
D．（不等式选讲）
设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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