题目内容
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点作抛物线的切线
交
轴于点
，过点作切线的垂线交轴于点
。
（1） 若
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
（2） 求证：
；
的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。（1） 若
，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。（2） 求证：
；(1) 
。（2）利用抛物线定义证明
。（2）利用抛物线定义证明试题分析：(1)
1分从而直线
的方程为
，与抛物线方程联立得 2分
，即
3分弓形
的面积为 
， 4分三角形
的面积为
…5分所以所求的封闭图形的面积为
。 6分（2）证明：如图，焦点
,设
7分由
，知
，
， 8分直线
的方程为：
， 9分令
，得
，点
， 10分 则
。由抛物线定义知
，即
， 11分直线
的方程为 
，令得到
…12分所以
，故。 13分点评：解答抛物线综合题时，应根据其几何特征熟练的转化为数量关系（如方程、函数），再结合代数方法解答，这就要学生在解决问题时要充分利用数形结合、设而不求、弦长公式及韦达定理综合思考，重视对称思想、函数与方程思想、等价转化思想的应用
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的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．
同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量
=（1，0），
，则双曲线的离心率e等于
C．2或
D． 2或
，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足
，点M的轨迹为C.
与曲线C交于A、B两点，点N满足
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为______________
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
，点
都满足
，求
的取值范围．
+
=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。
与双曲线
相交于ABCD四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
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