Question

一对共轭双曲线的离心率分别是e₁和e₂，则e₁+e₂的最小值为（    ）

A.　　　　　　    B.2　　　　　　   C.2　　　　　　   D.4

Answer 1

答案：C
提示：

设这对共轭双曲线的方程为 和(a＞0,b＞0) ∴e1=,e2= ∴(e1+e2)2= ≥2+2+2×2=8 当且仅当a=b时，等号成立。 从而当a=b时，e1+e2取得最小值， 而且最小值为2。故选C。