题目内容
等差数列{an}中，记Sn为前n项和，若a1+a7+a13是一确定的常数，下列各式中，也为确定常数的是________．
①a21②a7③S13④S14⑤S8-S5．
②③⑤
分析：利用等差数列的性质：若m+n=p+q，且m、n、p、q 是正整数，则有 am+an=ap+aq．
解答：∵a1+a7+a13=3a7 是一确定的常数，∴a7是一确定的常数，
S13 =
=13a7 是一个常数，
S8-S5 =a6+a7+a8=3 a7 也是一个函数，
故答案为：②③⑤．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，是一道基础题．
分析：利用等差数列的性质：若m+n=p+q，且m、n、p、q 是正整数，则有 am+an=ap+aq．
解答：∵a1+a7+a13=3a7 是一确定的常数，∴a7是一确定的常数，
S13 =
=13a7 是一个常数，S8-S5 =a6+a7+a8=3 a7 也是一个函数，
故答案为：②③⑤．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目