Question

用计算器或计算机产生20个0～1之间的随机数x，但是基本事件都在区间[-1，3]上，则需要经过的线性变换是（　　）

A．y=3x-1

B．y=3x+1

C．y=4x+1

D．y=4x-1

Answer 1

分析：由题意得，需要经过的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[-1，3]上的数，设需要经过的线性变换为y=kx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，-1）和（1，3），据此即可求得需要经过的线性变换．

解答：解：根据题意得，需要经过的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[-1，3]上的数，
设需要经过的线性变换为y=kx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，-1）和（1，3），如图．
从而有：

-1=b 3=1×k+b

∴

b=-1 k=4

，
则需要经过的线性变换是y=4x-1．
故选D．

点评：本小题主要考查模拟方法估计概率、直线的方程，考查了数形结合思想等基础知识．