Question

6个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法有_____种．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：6个完全相同的小球中间有5个空，从这5个空中选出3个空，插入3个挡板，即可使4个小球进入标有1、2、3、4号四个不同的盒子里，故有=10种方法．
解答：6个完全相同的小球中间有5个空，从这5个空中选出3个空，插入3个挡板，即把6个小球分成4部分，
即4个小球进入标有1、2、3、4号四个不同的盒子里，
故使每个盒子都不空的放法有 =10种，
故选 C．
点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．