Question

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，则S₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：通过解方程求出等比数列{a_n}的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和．
解答：解：解方程x²-5x+4=0，得x₁=1，x₂=4．
因为数列{a_n}是递增数列，且a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，
所以a₁=1，a₃=4．
设等比数列{a_n}的公比为q，则，所以q=2．
则．
故答案为63．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．