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设数列{a
n
}是等差数列，若a
3
+a
4
+a
5
=12，则a
1
+a
2
+…+a
7
=（ ）
A．14
B．21
C．28
D．35
试题答案
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∵数列{a
n
}是等差数列，若a
3
+a
4
+a
5
=12，∴3a
4
=12，a
4
=4．
∴a
1
+a
2
+…+a
7
=7a
4
=28．
故选C．
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设数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，b
1
+b
2
=a
2
，b
3
是a
1
与a
4
的等差中项．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{
a
n
b
n
}的前n项和S
n
．
（2012•枣庄一模）设数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，对任意的n∈N
*
，a
n+2
是a
n+1
与a
n
的等差中项．
（1）设b
n
=a
n+1
-a
n
，证明数列{b
n
}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）写出数列{a
n
}的通项公式（不要求计算过程），令
c
n
=
3
2
n(
5
3
-
a
n
)
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
设数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，b
1
+b
2
=a
2
，b
3
是a
1
与a
4
的等差中项．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和S
n
．
设数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，b
1
+b
2
=a
2
，b
3
是a
1
与a
4
的等差中项．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和S
n
．
设数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，b
1
+b
2
=a
2
，b
3
是a
1
与a
4
的等差中项．
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和S
n
．
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}的前n项和Sn．
}的前n项和Sn．
}的前n项和Sn．