题目内容
从编号分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的共11个球中，取出5只球，使5只球的编号之和为奇数，其方法总数为（ ）
分析：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个或3个奇数
或5个奇数；分别求出三种情况下的取法情况数，相加可得答案．
或5个奇数；分别求出三种情况下的取法情况数，相加可得答案．
解答：解：根据题意，将这11个数分为奇数与偶数两个组，偶数有5个数，奇数有6个数．
若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个奇数、或3个奇数、或5个奇数．
若有1个奇数时，有C61•C54=30种取法，
若有3个奇数时，有C63•C52=200种取法，
若有5个奇数，有C65=6种结果，
故符合题意的取法共30+200+6=236种取法；
故选C．
若取出的5个数的和为奇数，则取出的5个数必有1个奇数、或3个奇数、或5个奇数．
若有1个奇数时，有C61•C54=30种取法，
若有3个奇数时，有C63•C52=200种取法，
若有5个奇数，有C65=6种结果，
故符合题意的取法共30+200+6=236种取法；
故选C．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出5个数字可以相加得到奇数的情况，注意先分组，再表示出结果数，最后乘法计数原理进行计算，属于中档题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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B、
C、
D、