题目内容

从编号分别为1,2,…,9的9张卡片中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为x,y,z,则y - x ≥2,z - y ≥2的概率为(   )

A、              B、             C、            D、

B


解析:

【思路分析】

法一:(1)当x = 1,y分别取3 , 4 ,5 , 6 , 7时,对应的取法分别有5 , 4 , 3 , 2 , 1种;

   (2)当x =2,y分别取4 , 5 , 6 , 7时,对应的取法分别有4 , 3 , 2 , 1种;共有5种情况,故适合y – x≥2,z – y≥ 2的取法共有 (5+4+3+2+1) + (4+3+2+1) + (3+2+1) + (2+1) + 1 = 35种.

为所求.

法二(插空法):实质是“从1 , 2 ,…,9中任取三数,求这三个数不相邻的概率”,故所求概率为.

【命题分析】考查两个计数基本原理,排列、组合以及古典概型,枚举法等基础知识与方法,转化化归的数学思想. 

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