Question

从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  5

  28

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从9张卡片中任取3张，而满足条件的事件可以通过列举得到，列举时要按照从小到大的顺序进行，最后根据古典概型公式得到结果．

解答：解：当x=1，y分别取3，4，5，6，7时，
对应的取法分别有5，4，3，2，1种；
当x=2，y分别取4，5，6，7时，对应的取法分别有4，3，2，1种；
当x=3时，y取值为5、6、7时，对应的取法分别有3、2、1种，
当x=4时，y取值为6、7，对应的取法分别有2、1种，
当x=5时，y的取值是7，对应的取法有1种，
共有5种情况，故适合y-x≥2，z-y≥2的取法共有
（5+4+3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=35种．
根据古典概型公式得到P=

35

84

=

5

12

，
故选D．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．