题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC．
(1)求证：FB＝FC；
(2)求证：FB2＝FA·FD；
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)∵AD平分Ð EAC，∴Ð EAD＝Ð DAC． ∵四边形AFBC内接于圆，∴Ð DAC＝Ð FBC． ∵Ð EAD＝Ð FAB＝Ð FCB，∴Ð FBC＝Ð FCB， ∴FB＝FC．(5分) (Ⅱ)∵Ð FAB＝Ð FCB＝Ð FBC，Ð AFB＝Ð BFD， ∴ΔFBA∽ΔFDB． ∴
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，∴FB2＝FA·FD．(10分)
练习册系列答案
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；