Question

已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（本小题满分14分）

．解：（1）

       ．                        ………..2分

i）                若时，则，

此时都有，[有．

       的单调递增区间为和．           ………….4分

       ii）若，则，

       的单调递增区间为．                                 …………6分

（2）当时，

       且，

       当时，都有．                                         

       此时，在上单调递减   ．………..9分[分来源: ]…..

       又在上单调递减．．  ………11分  

      由已知

       解得又．．                  ………….13分

       综上所述，存在使对任意，都有成立．………………14分