Question

若数列{a_n}的前n项的和S_n=n²-2n+1，则这个数列的通项公式为；

an=

0，       (n=1) 2n-3，(n≥2)

．

Answer 1

分析：直接由数列{a_n}的前n项的和求解，当n=1时，a₁=S₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，验证n=1是否满足a_n=S_n-S_n-1后下结论．

解答：解：由数列{a_n}的前n项的和S_n=n²-2n+1，
当n=1时，a1=S1=12-2+1=0；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=n²-2n+1-[（n-1）²-2（n-1）+1]=2n-3．
此时当n=1时不成立．
∴数列的通项公式为：an=

0       (n=1) 2n-3(n≥2)

．
故答案为：an=

0       (n=1) 2n-3(n≥2)

．

点评：本题考查了数列的通项公式，给出数列的前n项和，求通项公式时要注意要注意对n分类讨论，属基础题．