Question

已知α为第二象限角，，则cos2α=（　　）

A．            B．            C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵，两边平方得：1+sin2α= ，∴sin2α=-

，①∴（sinα-cosα）²=1-sin2α=∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα=，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（-）×=-．故答案为：A．

考点：同角三角函数，二倍角的正弦

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα的值是关键，属于中档题．