Question

3．已知向量$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，则3|$\overrightarrow a{|^2}$$-4\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

• A． 83
• B． 63
• C． 57
• D． 23

Answer 1

分析 直接利用数量积的坐标运算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，
∴$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{（-4）^{2}+{3}^{2}}=5$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=（-4，3）•（5，6）=-4×5+3×6=-2$，
∴$3|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=3×25-4×（-2）=83$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础题．