Question

（本小题满分12分）

箱中装有12张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为的卡片反面标的数字是．（卡片正反面用颜色区分）

（Ⅰ）如果任意取出一张卡片，试求正面数字不大于反面数字的概率；

（Ⅱ）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．

 

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）由不等式，得或．     ……3分

由于，所以1，2，3，7，8，9，10，11，12．

即共有9张卡片正面数字不大于反面数字，

故所求的概率为．

答：正面数字不大于反面数字的概率为．                            ……6分

（Ⅱ）设取出的是第号卡片和号卡片（），

则有．                                   ……8分

即，由，得．                      ……10分

故符合条件的取法为1，8；2，7；3，6；4，5．

故所求的概率为．                                          

答：反面数字相同的概率为