Question

△ABC中，已知∠B=

π

3

，a=1，b=

13

，则△ABC的面积S=

3

．

Answer 1

分析：先用余弦定理求出边长c，再直接代入三角形的面积计算公式即可得到答案．

解答：解：∵b²=a²+c²-2accos∠B⇒13=1+c²-c⇒c=4（c=-3舍）．
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×1×4×

3

2

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．