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解答题
双曲线3x2－5y2＝75的焦点为F1、F2，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝
，求△PF1F2的面积．
答案：
解析：
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方程化为 ∴c2＝40，a＝5，由双曲线定义及余弦定理可得 由①式平方得|PF1|2＋|PF2|2＝100＋2·|PF1|·|PF2|， 代入②式得|PF1|·|PF2|＝60×(2＋ ∴ |
－
＝1，
)．
＝
·|PF1|·|PF2|·
＝15×(2＋
)．
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