题目内容

【题目】某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

上年度出险次数

0

1

2

3

4

5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数

0

1

2

3

4

5

概率

0.30

0.15

0.20

0.20

0.10

0. 05


（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

【答案】
（1）

解：设续保人本年度的保费高于基本保费为事件 ，


（2）

解：设续保人保费比基本保费高出 为事件 ，


（3）

解：设本年度所交保费为随机变量 ．

平均保费

，

∴平均保费与基本保费比值为


【解析】（1）上年度出险次数大于等于2时，续保人本年度的保费高于基本保费，由此利用该险种一续保人一年内出险次数与相应概率统计表根据对立事件概率计算公式能求出一续保人本年度的保费高于基本保费的概率．（2）设事件A表示“一续保人本年度的保费高于基本保费”，事件B表示“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，由题意求出P（A），P（AB），由此利用条件概率能求出若一续保人本年度的保费高于基本保费，则其保费比基本保费高出60%的概率．（3）由题意，能求出续保人本年度的平均保费与基本保费的比值

练习册系列答案
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(2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2x－6＝0；___________

(3)C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；___________

(4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.___________

（5）x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 ________________

（6）圆C1：x2＋y2－2x－6y－6＝0与圆C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0______

（7）圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0 ____________

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配料 原料

A

B

C

甲

4

8

3

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5

5

10

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（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．

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