题目内容
有如下4个关于圆锥曲线的命题：①-1＜λ＜1是方程
=1表示椭圆的充要条件；
②λ＜-1是方程
=1表示双曲线的一个充分条件；
③双曲线
=1(a＞0，b＞0)，
=1(a＞0，b＞0)有共同的渐近线；
④双曲线
=1(a＞0，b＞0)是等轴双曲线的充要条件是离心率为
，其中正确命题的序号有_______________(把所有正确命题序号都填上)．
答案：②③④ 【解析】本题考查椭圆与双曲线的概念与性质．①若方程表示椭圆的充要条件是-1＜λ＜1．且λ≠0，当λ=0时，方程表示圆，所以①错；当λ＜-1时，1+λ＜0，1-λ＞0，所以方程表示双曲线，②正确；③两条双曲线的渐近线方程都是y=±x，所以③正确；等轴双曲线即a=b，所以，离心率e=，反之，也成立，所以④正确．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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，则动点P的轨迹为双曲线；
有相同的焦点．
、
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
有相同的焦点.
、
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
有相同的焦点.
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
与椭圆
有相同的焦点；
③ 设A、B为两个定点，
为非零常数，若
，则动点P的轨迹为
，