Question

已知点P（a，b）在直线x+2y=2上运动，则2^a+4^b一定有（　　）

A．最小值4

B．最大值4

C．最小值2

D．最大值2

Answer 1

分析：根据点P（a，b）在直线x+2y=2上运动，所以a+2b=2，然后利用基本不等式求2^a+4^b的最值．

解答：解：因为点P（a，b）在直线x+2y=2上，所以a+2b=2．
所以2a+4b≥2

2a?4b

=2

2a?22b

=2

2a+2b

=2

22

=4，
所以2^a+4^b一定有最小值4．
故选A．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，以及指数幂的基本运算．